Реферат: Особливості п єзоопору германію в області власної провідності

Поделиться:
Нет комментариев

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Все поля обязательны для заполнения.

Название: Особливості п єзоопору германію в області власної провідності
Раздел: Рефераты по астрономии

Особливості п’єзоопору германію в області власної провідності

П’єзоопір n-Ge в області домішкової провідності досліджувався в багатьох працях, що детально описано в [1]. Його наявність пояснюється появою при одновісній пружній деформації енергетичної щілини (для напрямів [111] та [110]) між однотипними L-долинами (орієнтованими вздовж [111]) зони провідності (c-зони) і, відповідно, переселенням у ній носіїв заряду з різними рухливостями (при n=const). При змішаній провідності необхідно ще враховувати внесок у п’єзоопір германію як переселення з деформацією носіїв заряду між розщепленими підзонами валентної зони (v-зони), так і зміну загальної концентрації власних носіїв заряду (ni
) внаслідок зменшення ширини забороненої зони з прикладанням механічних напружень (Х). Зазначимо, що вплив переселення носіїв заряду між підзонами v-зони на величину п’єзоопору для всіх кристалографічних напрямків практично однаковий.

У цій роботі для досліджень вибиралися монокристали Ge з концентрацією носіїв заряду (при Т=300 К) n=3,2×1013
см-3
, оскільки концентрація власних носіїв заряду в германії при цій же температурі наближено рівна ni
=pi
=2×1013
см-3
.

На рис.1 наведено експериментальні залежності rх
/r0
=f(Х) для головних кристалографічних напрямків, які одержані при Т=290 К. Як видно, для випадку X êêJ êê[111] (залежність 1) при малих значеннях Х спостерігається зростання питомого опору при збільшенні механічного напруження з наступним проходженням залежності через максимум і подальшим спадом r=f(Х).

Такий хід залежності можна пояснити одночасною дією двох основних конкуруючих механізмів, які зумовлюють наявність п’єзоопору в кристалах Ge: переселенням носіїв заряду з трьох L-долин, що піднімаються за шкалою енергії при одновісному стиску вздовж [111] (носії заряду мають більшу рухливість m^
), в одну L-долину, що опускається (рухливість носіїв заряду m||
); збільшенням загальної концентрації власних носіїв заряду внаслідок зменшення ширини забороненої зони з тиском. Перша причина, як відомо [1], веде до росту r=f(Х) з подальшим виходом на насичення при n=const в c-зоні, а друга – до спаду r=f(Х).

Зміщення вниз L-долини описується згідно [2]:

, (1)

де S11
, S12
, S44
– коефіцієнти жорсткості [3], а Xd
l
і Xu
l
– константи деформаційного потенціалу для L – мінімумів [4]. У свою чергу, зустрічне зміщення максимуму розщепленої v-зони визначається як:

, (2)

де і d
– значення констант деформаційного потенціалу [2].

Внаслідок цього, у роботі [5] було оцінено зміну ширини забороненої зони через коефіцієнт a=1.11×10-5
еВ×кГ-1
×см2
як dЕg
=aХ.

Таким чином, з одержаних результатів вимірювань випливає, що при T=290K на ділянці до 7000 кГ/см2
залежності r=f(Х) переважає перший механізм п’єзоопору, апри більших напруженнях r=f(Х) різко спадає, тобто домінуючим стає другий механізм.

Якісно подібний вигляд має і залежність 2 (рис.1) для випадку X êêJ êê[110]. Спостерігається таке ж проходження кривої через максимум, але кількісні значення rх
/r0
значно менші, бо в цьому випадку відповідальним за перший механізм п’єзоопору є переселення носіїв заряду з двох долин, що піднімаються, у дві долини, які опускаються. Ділянка спаду r=f(Х) після максимуму так само пояснюється переходами носіїв заряду при збільшенні Х із v-зони в с-зону внаслідок зменшення з тиском ширини забороненої зони германію.

Якщо відносне зміщення долин с-зони відсутнє, то і відсутній перший механізм п’єзоопору, що і підтверджується експериментальною залежністю 3 (рис.1) для випадку X êêJ êê[100]. Спад питомого опору на ділянці Х>4000 кГ/см2
знову ж таки пояснюється зростанням концентрації власних носіїв заряду при зменшенні ширини забороненої зони залежно від тиску.

На рис. 2 наведено залежності поздовжнього п’єзоопору (X êêJ êê[111]) при температурах власної провідності германію. Як і чекалося, при збільшенні температури величина rмах
/r0
(коли криві проходять через максимум) зменшується, бо внесок другого механізму постійно зростає. А от збільшення цієї величини (rх
/r0
) після 8000 кГ/см2
зі зростанням температури неможливо пояснити дією лише двох вищезгадуваних механізмів. Очевидно, при таких температурах і механічних напруженнях можливий вплив D-мінімумів, котрі орієнтовані вздовж [100] і знаходяться при Х=0 на 0,18 еВ вище основних мінімумів (L-мінімумів) енергії с-зони. Перехід носіїв заряду з L-долин у D-долини супроводжується, як показано в [6, 7], зростанням питомого опору (rх
/r0
).

Згідно з теорією деформаційного потенціалу [2], енергетична щілина між L- та D-мінімумами через їхнє відносне зміщення при X êêJ êê[111] записується у вигляді [8]:

, (3)

де Xd
D
і Xu
D
константи деформаційного потенціалу для долин [100].

Таким чином, збільшення механічних напружень при деформації n-Ge вздовж [111] зменшує енергетичну щілину між шістьма D-мінімумами і одним L-мінімумом, а отже, до зростання ефективності міжзонних переходів носіїв заряду в D-мінімуми з підвищенням температури. Як наслідок цього – збільшення rх
/r0
(при фіксованих температурах) в області Х>8000 кГ/см2
.

Такі міркування підтверджуються і результатами вимірювання поздовжнього п’єзоопору при X êêJ êê[100], які наведені на рис. 3. Як видно з залежності 1, одержаної при Т=273 К, п’єзоопір для цього напряму відсутній. Це і зрозуміло, бо немає відносного зміщення L-долин, також не відбуваються ще переходи носіїв заряду з v-зони у с-зону і не проявляються ще при цій температурі і заданих Х переходи між L- і D-долинами. Однак із підвищенням температури хід залежностей 2-4 рис. 3 якісно подібний до залежності 1-3 (рис. 2). Незначне зростання rх
/r0
на початковій стадії пов’язане, очевидно, з переходами електронів між L- і D-долинами, а спад залежностей 2-4 з переходами електронів між v- і с-зонами внаслідок зменшення ширини забороненої зони з деформацією.

Збільшення rх
/r0
із зростанням температури при фіксованих Х>4000 кГ/см2
теж пояснюється зміною величини енергетичної щілини між L- і D-долинами та ефективністю переходів електронів між ними. Лише в цьому випадку(XêêJêê[100]) величина щілини між чотирма L-долинами і двома D-долинами визначається як [7, 8]:

(4)

Зовсім відносного зміщення D-долин не відбувається, коли механічне напруження прикладено вздовж напрямку [110] (тобто Х^[100]) і в цьому випадку п’єзоопір в досліджуваних інтервалах Х та температури визначається дією лише двох вищезгадуваних механізмів, що добре підтверджується ходом експериментальних залежностей 1-3 рис. 4.

Таким чином, на основі одержаних результатів можна зробити висновок, що в області власної провідності Ge для пояснення особливостей п’єзоопору, крім деформаційного переселення носіїв заряду між еквівалентними L-долинами та зміни загальної концентрації nі
внаслідок зміни ширини забороненої зони з тиском необхідно при певних умовах враховувати для напрямів [111] та [100] переходи носіїв заряду між L- та D-долинами с-зони.

Література

1.
Баранс
кий П.И.,
Буда И.С., Даховский И.В., Коломоец В.В. Електрические и гальваномагнит
ные явления в анизопропных полупроводниках.

К
.
, 1977
. –
269 с.

2.
Бир Г.Л., Пикус Г.Е. Симметрия и деформационные эффекты в полупроводниках. М
.– 1972
. –
584
с
.

3.
McScimin H., Andreatch P. Elastic Moduli of Germanium versus Hydrostatic Pressure at 250
C. //

J. Appl. Phys.

1963
. –
V.34,

3.

p. 651-655.

4.
Baranskii P.I., Kolomoets V.V. Potential Constants in n-Germanium //
Phys. Stat. Sol. (b).

1971.

V.45
.–
k55-k57.

5.
Дучал В.Я., Єрмаков В.Н., Коломоец В.В.
Механизмы тензоэффектов в
n

Ge
в области смешанной проводимости. // ФТП.– 1972.– Т. 20, в.10. – с.1902-1904.

6.
Баранс
кий П.И.,
Коломоец В.В., Федосов А.В. Пьезосопротивление, возникающее в условиях симметричного расположения оси деформации относительно всех изоэнергетических эллипсоидов в
n

Ge
. // ФТП.– 1976.– Т.10, в.11.– с.2179-2181.

7.
Баранс
кий П.И.,
Коломоец В.В., Сусь Б.А., Шаповалов В.В. Некотор
ые характеристики енерге-тических минимумов типа [100] в
n

Ge
// ФТП.– 1979.– Т. 13, в.3. с.602-604.

8.
Барансь
кий П.
І
.,
Федосов А.В., Гайдар Г.П. Фізичні властивості кристалів кремнію та германію в полях ефективного зовнішнього впливу.– Луцьк, 2000.– 280 с.