Контрольная работа: Начисление сложных процентов от вклада

S3
— ?

г) ежедневное (непрерывное) начисление.

Дано:

P=210руб.

n=5лет.

i =0,35

S4
— ?

S4
= P е in

S4
= 210 e0,35×5
=210×2,721,75
=210×5,760=1209,6 рублей.

Задача 2. Рассчитайте, какую сумму надо положить на депозит, чтобы через 4 года она выросла на а
=210 руб. при в=35
% годовых.

Дано:

S=P+210руб. При решении используем формулу математического дисконтирования

n=5лет.

i =0,35

Р — ?

Задача 3. Через сколько лет удвоится вклад при годовой ставке =35%. Проценты начисляются:

а) ежеквартально; б) ежемесячно

Дано:

S=2P руб.

m1
=4

m2
=12

i =0,35

n1
— ?

n2
— ?

Название: Начисление сложных процентов от вклада
Раздел: Рефераты по банковскому делу

МОСКОВСКИЙ ИНСТИТУТ ПРЕДПРИНИМАТЕЛЬСТВА И ПРАВА

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

По дисциплине: Финансовая математика

По теме: задача №№ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,8.

Направление/ Финансы и кредит

Студент: 3 курса

Адрес:

№ телефона:

Шифр зачетной книжки:

Преподаватель:

г. Новосибирск

2007

Параметры варианта:

— последняя цифра номера зачетки (если последняя цифра -«0», то =10);

предпоследняя цифра номера зачетки;

последняя цифра года рождения (если последняя цифра -«0», то =10);

х=
4; z=3; g=1.

y=5; n=5; a=210; в=35.

Задача 1. Какая сумма будет в итоге на счете, если вклад = 210 руб. положен на =5 лет под =35% годовых в банк. Проценты сложные, начисление:

а) раз в год; в) ежемесячное;

б) ежеквартальное; г) ежедневное

Решение:

а) ежегодное начисление.

Дано:

P=210 руб.

S1
= P (1+i) n

n=5 лет.

i =0,35

S1
— ?

S1
= 210 (1+0,35) 5
=210×4,484033438=941,64 рублей.

б) ежеквартальное начисление.

Дано:

P=210 руб.

n=5 лет.

i =0,35

m=4

S2
— ?

S2
= P

S2
= 210=210×(1,0875)20
=1124,09 рублей

в) ежемесячное начисление.

P=210 руб.

n=5лет.

i =0,35

m=12

Задача 4. Платеж в =210 руб., срок выплаты =25 месяцев, заменить платежом со сроком:

а) =15 месяцев; б) =30 месяцев

Используется ставка =35% годовых, начисление процентов — раз в год.

10 5

——-×—————×—————-×———

15 дисконт 25наращ 30

а) ежеквартально

;

;

(1,08) 4
n1
= 2;

log (1,08) 4
n1
= log1,08
2;

4n1
log1,08
1,08 = log1,08
2;

4n1
=log1,08
2;

4n1
=ln2/ln1,08
;

б) ежемесячно

;

;

(1,02) 12n2
= 2;

log (1,02) 12n2
= log1,02
2;

12n2
log1,02
1,02 = log1,02
2;

12n2
=log1,02
2;

12n2
=ln2/ln1,08
;

Дано:

S=210 руб.

n=25-15=10;

i=0,35

P-?

Дано:

S=210 руб.

n=30-25=5;

i=0,35

P-?

Задача 5. Существует три платежа руб., со сроками выплат соответственно через лет заменить одним платежом через три года. Найдите величину платежа, если используется сложная ставка =35% годовых.

Так как платежи переносятся на более ранний срок, то их нужно дисконтировать.

Используем математическое дисконтирование сложных процентов.

Дано:

S1
=420

S2
=210

S3
=105

n1
=5-3=2

n2
=6-3=3

n3
=7-3=4

i=0,35

P — ?

Задача 6. Инвестор, вложив а
=210тыс. руб. получил в конце года =410 тыс. руб. Инфляция =1% годовых. Найдите эффективную ставку.

Дано:

P=210000

S=410000

£=0,01

n=1

iэфф
-?

Р=Р1
+ Р2
+ Р3
=230,51+85,36+31,61=347,48 рублей.

Задача 7. Месячная инфляция =1%. Какова должна быть назначена номинальная ставка, чтобы эффективная оказалась = 35%.

Дано:

h = 0,01

iэфф
= 0,35

i — ?

S= P (1+i) n
;

410000=210000 (1+i) 1
;

41 = 21 (1+i) 1
;

1+i = ;

i = номинальная ставка;

1+i = ; iэфф
= ; iэфф
= ;

iэфф
= ; iэфф
= ;; iэфф
= 93%.

Задача 8. Оцените, что выгоднее: получить =420 руб. сразу или =315 руб. сейчас и =105 руб. через два года, если ставка =35% годовых.

Дано:

Р1
=420

Р2
=315

Р3
=105

n =2

i=0,35

S — ?

Обозначим годовой индекс инфляции ч. з.1+a,

Месячный индекс 1+h.

1+a = (1+h) 12

a = (1+h) 12
— 1 = (1+0,01) 12
— 1 = 0,12 т.е.

годовая инфляция составила 12%.

1+iэфф
= ; (1+ iэфф
) (1+a);

i = (1+ iэфф
) (1+a) -1 = (1+0,35) (1+0,12) — 1 = (1,35) (1,12) — 1=

= 1,512 ≈ 1,51 или I = 151%.

Поделиться:
Нет комментариев

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Все поля обязательны для заполнения.

S1
=420 (1+0,35) 2
= 420 (1,35) 2
= 420×1,822 =765,24 рублей;

S2
=315 (1+0,35) 2
+ 105 = 315 (1,35) 2
+ 105 = 679,08 рублей:

765,24 > 679,08, по этому 420 рублей выгоднее получить сразу.